One fascinating aspect of the Sun is that it doesn’t rotate like a solid body. Unlike the Earth, which completes one rotation in 24 hours regardless of latitude, the Sun’s rotation rate varies with latitude: the equator rotates faster than the poles. This phenomenon, called differential rotation, has been studied since the 19th century and remains an important research topic in solar physics.

The equatorial regions of the Sun complete a rotation in approximately 25 days, while near the poles, it takes about 35 days. This differential rotation is thought to play a key role in the solar dynamo mechanism that generates the Sun’s magnetic field and drives the 11-year solar cycle.

In this blog post, I will explain how I implemented a feature in JSol’Ex 4.5.0 that allows amateur astronomers to measure this differential rotation directly from their spectroheliograph data. A common mistake is to think that this measurement is not possible because the spectral dispersion of a SHG like the Sol’Ex is typically around 0.1 to 0.2Å, which larger than the scale of what we’re trying to measure (2 km/s, which is about 0.04Å). In fact, what we are trying to measure requires sub-pixel precision and we can achieve that.

The principle behind the measurement is simple: the Doppler effect. When a light source moves towards us, the wavelength is shifted towards the blue end of the spectrum (blueshift). When it moves away, the wavelength shifts towards the red (redshift).

Since the Sun rotates, one limb is always moving towards us (let’s say the East limb) while the other is moving away (the West limb). By measuring the wavelength shift of a spectral line at both limbs, we can calculate the rotation velocity.

One might wonder about the Earth’s own motion: we orbit the Sun at approximately 30 km/s, which is much larger than the ~2 km/s solar rotation velocity we’re trying to measure. This orbital motion does produce a Doppler shift of the entire solar spectrum. However, this affects equally all points we can measure: this is a global shift which affects all measurements equally and cancels out. The same is true for any radial velocity of the Sun relative to the Earth (which varies slightly throughout the year as Earth’s orbit is elliptical).

The fundamental formula relating Doppler shift to velocity is:

Where:

One of the trickier aspects of this implementation is correctly mapping between the different coordinate systems involved. The algorithm starts with heliographic coordinates (where we want to measure) and maps them back to the original SER frames (where the spectral data lives).

1. Heliographic Coordinates (starting point)

We begin by specifying points in heliographic coordinates:

This requires two solar parameters computed from the observation date:

2. Image Coordinates

The heliographic coordinates are converted to pixel positions in the reconstructed image. This involves reversing the corrections applied during reconstruction:

3. SER File Coordinates (destination)

Finally, the image coordinates are mapped to the raw SER video file:

This reverse mapping allows us to extract the exact spectral profile at any heliographic location.

The raw measurements are noisy. To produce a clean rotation curve, JSol’Ex uses a two-stage processing pipeline:

The standard form of the differential rotation law (also known as the Faye formula, even if the original formula didn’t include the 3rd term) is:

Where:

JSol’Ex compares measured results with the widely-used coefficients from Snodgrass & Ulrich (1990):

This gives an equatorial rotation period of about 24.5 days and a polar period of about 34 days. Converting to linear velocity at the solar surface (radius ≈ 696,000 km), the equatorial rotation velocity is approximately 2.0 km/s.

JSol’Ex also fits its own A, B, C coefficients from your measurements, allowing direct comparison with the reference values.

Below are example differential rotation profiles measured with JSol’Ex using two different spectral lines. These measurements were taken on different dates with different seeing conditions.

The quality of results depends heavily on atmospheric seeing. Poor seeing blurs the spectral lines and makes accurate center determination difficult. Best results are obtained with excellent seeing conditions and a well-focused instrument. Last but not least, a high spectral resolution is preferred, which is normally the case with Sol’Ex (HR) or the SHG 700.

You may also wonder which spectral line you should observe. I tested the algorithm with Fe I, Na D2 and H-alpha, giving the results below. In practice, strong absorption lines should in theory produce the best results, because:

Very broad lines like Ca II K are too wide for accurate Voigt fitting and will produce unreliable results. Too narrow lines may also represent a challenge for Voigt fitting but may work too.

Measuring differential rotation with amateur equipment would have seemed impossible just a few years ago. Pioneers like Peter Zetner or Christian Buil showed us the path. What I’m trying to do, as always with JSol’Ex, is to make this accessible to even more people at the cost of "magic", which is that some people will very likely share results without understanding the science behind it. I’m not too concerned by this, as I, myself, have been going this way: enjoying SHG image reconstruction, then figuring out how it works, then asking myself questions like "why is it even possible that we measure Doppler velocities so small?": this is an intellectual construct that takes time and we can do better, I think, at brining this to the masses, sharing our insights.

This feature joins the growing list of scientific capabilities in JSol’Ex: Ellerman bomb detection, active region identification, and now differential rotation measurement. Each of these brings professional-level analysis within reach of amateur astronomers, but, as always, be cautious with what I’m saying: I’m not a scientist, just an engineer. I have no doubts that I made approximations, or took liberties that I should probably not have taken.

However, I do think that this brings value to the ecosystem.

Nous voici 2 ans et demi plus tard, JSol’Ex arrive en version 4. Entre temps, le nombre d’utilisateurs a explosé et mon logiciel est exploité non seulement par les utilisateurs du Sol’Ex de Christian Buil, mais aussi pour des spectrohéliographes commerciaux comme le MLAstro SHG 700 (que j’utilise désormais). JSol’Ex a apporté de nombreuses innovations, comme la possibilité d’exécuter des scripts pour générer des animations, faire du stacking, créer des images personnalisées, ou encore la détection automatique d’éruptions, des régions actives (avec annotation), la détection de bombes d’Ellerman, la correction des bords dentelés et j’en passe.

Récemment, JSol’Ex a été utilisé pour réaliser un Atlas de Spectrohéliogrammes, et mentionné dans un article précisément sur la détection des bombes d’Ellerman. Bref, JSol’Ex était devenu suffisamment mature pour faire de la "vraie science", chose qui m’a toujours un peu effrayé pour être honnête.

Ainsi, j’ai toujours refusé d’intégrer une fonctionnalité dans JSol’Ex, qui m’a pourtant été demandée de nombreuses fois : la possibilité de l’utiliser pour soumettre des images dans la base de données BASS2000 de l’Observatoire de Paris-Meudon. Plusieurs raisons à cela : d’une, je ne faisais pas confiance à mon propre logiciel pour sa qualité "scientifique". Si je le savais capable de produire de "belles images", il est tout à fait différent de s’en servir pour une exploitation scientifique. D’autre part, il n’était pas question pour moi d’intégrer une fonctionnalité qui avait été développée par Valérie Desnoux (autrice de INTI) et l’équipe de Meudon sans son accord, par respect pour son travail.

Cependant, vous aurez compris que les temps ont changé et que la pression des utilisateurs ainsi que mes discussions avec Florence Cornu, du projet SOLAP, aux Rencontres du Ciel et de l’Espace fin 2024, puis aux JASON en Juin dernier ont eu raison de mes doutes. Avec son accord et celui de Valérie, je suis donc heureux de vous annoncer que JSol’Ex 4 est officiellement supporté pour soumettre vos images dans la base de données BASS 2000 !

Ne souhaitant pas faire les choses à moitié, j’ai particulièrement peaufiné le logiciel pour simplifier cette procédure. J’ai souhaité faire les choses avec sérieux, puisqu’il s’agit d’une base de données professionnelle, exploitée par des scientifiques. Ainsi, une chose importante pour moi était de guider l’utilisateur dans ce processus et de lui faire comprendre l’importance de la qualité des données, tout en simplifiant le processus de soumission.

Ainsi par exemple, BASS2000 n’a que très peu de tolérance sur les problèmes d’orientation de l’image : il faut que le Nord solaire soit à moins de 1 degré d’erreur, sinon l’image sera refusée. L’assistant intègre donc un outil pour aider à vérifier l’orientation et corriger les erreurs minimes dues par exemple à une mise en station imparfaite.

L’assistant guidera aussi l’utilisateur dans son processus de soumission, en lui demandant de bien vérifier toutes les métadonnées associées à l’observation, et ira jusqu’à envoyer l’image sur le serveur FTP de BASS2000 pour validation par les équipes.

Je suis particulièrement reconnaissant à Florence CORNU pour son aide afin que les images JSol’Ex soient acceptées dans la base et je remercie mes beta-testeurs qui ont patiemment testé mes versions de développement pendant l’été.

Je ne vous cache pas qu’il s’agit là d’une forme de reconnaissance de mon travail, des centaines d’heures passées soirs et week-ends à développer ce logiciel qui rappelons-le est entièrement Open Source et gratuit.

Enfin, je ne peux pas m’arrêter sans vous annoncer une deuxième bonne nouvelle : non seulement vous pourrez utiliser JSol’Ex pour soumettre vos images acquises avec un Sol’Ex, mais aussi avec le MLAstro SHG 700, qui devient officiellement supporté dans la base BASS2000 !

Pour cette version j’ai aussi souhaité moderniser un peu l’interface graphique et la simplifier : avec le nombre de fonctionnalités croissantes arrive ce moment fatidique que tout développeur redoute : que l’interface ne devienne trop complexe pour les nouveaux utilisateurs et ne parle qu’aux anciens. J’ai essayé d’éviter cet écueil au cours du temps en refusant certaines fonctionnalités trop "de niche", mais sans pouvoir pour autant réussir à avoir une interface totalement claire.

Cette nouvelle version essaie donc de regrouper les paramètres par sections plus claires, tout en ajoutant des infobulles pour guider les utilisateurs, anciens comme nouveaux, dans cet esprit qui est que le logiciel se doit d’être le plus didactique possible : j’essaie, autant que faire se peut, de vous transmettre en tant qu’utilisateurs ce que moi-même j’apprends en développant ce logiciel. Un exemple frappant de cette philosophie, c’est cette fonctionnalité que j’avais ajoutée qui permet de montrer en cliquant sur le disque solaire, à quelle image il correspond dans le fichier source (une vidéo contenant des spectres).

Je vous parlais un peu plus haut de l’Atlas des Spectrohéliogrammes. Cet atlas, réalisé par Pál Váradi Nagy, nécessite un travail énorme d’analyse des données et est réalisé à l’aide de scripts JSol’Ex. Cependant, pour certaines longueurs d’ondes ou pour parfois des images un peu compliquées à traiter, le logiciel peut échouer à détecter correctement les contours du disque solaire. Ceci peut arriver notamment lorsque les images sont peu contrastées ou lorsqu’il y a des réflexions internes qui biaisent la détection.

Afin de résoudre ces cas complexes qui, encore une fois, nuisent à l’analyse scientifiques, j’ai ajouté la possibilité d’aider le logiciel à détecter les contours, et ainsi à obtenir un image solaire bien ronde:

Je suis développeur et en tant que tel, sur ce media, il me semblait pertinent d’ajouter une section sur la façon dont cette version a été développée.

Cette version est la première version qui a été développée avec l’aide de l’IA, en particulier Claude Code. En effet, les dernières innovations en matière d’IA agentique sont pour le coup la véritable révolution à venir : autant avant, avoir une IA qui n’était pas capable de comprendre le contexte, faire des refactorings ou prévoir un plan de développement ne les rendait pas particulièrement utiles, autant les IA à base d’agents, qui sont capables d’analyser votre code, appeler des outils de manière autonome et avoir de vraies interactions avec vous sont un "game changer" de mon point de vue.

Dans cette version, j’ai donc utilisé Claude Code (plan Pro) pour m’aider à faire les refactorings dont j’avais besoin et m’assister dans une tâche où je ne suis pas particulièrement à l’aise : le design d’interfaces graphiques.

De manière générale, ça fonctionne plutôt bien. Très bien même. La capacité de l’outil à définir un plan d’implémentation et comprendre les besoins est assez fascinante. Le code généré, en revanche, nécessite toujours beaucoup de review. On pourrait dire que j’ai l’impression d’avoir un (très bon) stagiaire avec moi, en permanence. En tant que développeur senior, je suis assez rapide à identifier là où l’IA complique les choses inutilement, ou utilise des design pattern dépréciés, ou ne respecte pas les conventions de code. Je serai, par exemple, terrifié si le code original produit était parti en production sans review. Mais, en lui donnant les bonnes directions, en lui expliquant ses erreurs, on arrive rapidement à ce que l’on souhaite avec la qualité que l’on souhaite.

Quelques exemples de choses qui ne fonctionnent pour le coup vraiment pas bien:

Quoi qu’il en soit, il s’agit là d’avancées qu’il devient difficile d’ignorer. Et ceux qui me connaissent savent à quel point je suis critique sur l’utilisation des IA, les mythes autour de ce qu’elle est capable de faire et son impact écologique. Néanmoins, une chose est certaine : les dirigeants qui pensent économiser du temps et de l’argent en virant leurs développeurs pour les remplacer par de l’IA se mettent une balle dans le pied : elle pose de sérieux problèmes de qualité de code et donc de maintenance, et, avec l’arrivée des agents, posent de graves problèmes de sécurité (un outil autonome qui décide par lui même s’il faut vous demander l’autorisation pour exécuter une commande !"). L’IA doit être vue comme une aide à la productivité, mais qui doit être cadrée par des gens d’expérience. Bref, nous sommes à un tournant et je ne suis pas encore bien à l’aise avec ce que cela implique. Nous n’avons jamais été aussi près du rêve de gosse que j’avais d’IA "autonomes", mais la maturité me force à en avoir peur.

Mais nous nous éloignons là du sujet initial et concluons donc ce billet : dites bienvenue à JSol’Ex 4, consultez la vidéo de présentation ci-dessous et n’hésitez pas à contribuer !

Ellerman bombs were first described by Ferdinand Ellerman back in 1917. Ellerman’s article was named -Solar Hydrogen "Bombs"- and it’s only later that these were commonly referred to as "Ellerman bombs".

I came upon this term while reading an article from Sylvain or André Rondi quite early in my solar imaging journey, and I was since then obsessed by these phenomena.

Ellerman Bombs are small, transient, and explosive events that occur in the solar atmosphere, particularly in the vicinity of sunspots. These are very short lived compared to other solar features: from several dozens of seconds to a few minutes. The most common explanation is magnetic reconnection, which occurs when two magnetic regions opposite polarity come into contact and reconnect, releasing energy in the form of heat and light. This is for example described in this article from González, Danilovic and Kneer.

Amateur observations of Ellerman bombs are quite rare, but Rondi described such observations using a spectroheliograph back in 2005. They are rare because they are mostly invisible where the amateur observations are made (the center of the H-alpha line), and are too small to notice. However, these are visible in the wings of the H-alpha line: this is where a spectroheliograph comes in handy, since the cropping window that is used to capture an image contains more than just the H-alpha line.

I had a long standing issue to do something about it in JSol’Ex, and I finally got around to it: all it took was getting some test data to entertain the ideas.

I am doing many observations of the sun: I started in 2023 with a Sol’Ex, then I recently got an SHG 700, so I have accumulated quite a bit of data, which is completed by scans which are shared with me by other users of JSol’Ex.

I have been looking for Ellerman bombs in my data, but I never found any yet. This changed a couple weeks ago: I was doing some routine work on JSol’Ex and using a capture I had done in April, 29, 2025 at 08:32 UTC, when I noticed, by accident, a bright spot in the continuum image:

It may not be obvious at first, which is precisely why these are hard to spot, so here’s a hint:

JSol’Ex offers the ability to easily generate animations of the data captured at different wavelengths, so I generated a quick animation, which shows the same image at ±2.5Å from the center of the H-alpha line:

We can see the typical behavior of an Ellerman bomb: it is bright in the wings of the H-alpha line, but it vanishes when we are at the center of the line. The fine spectral dispersion of the spectroheliograph makes it possible to highlight this phenomenon very precisely.

The corresponding frame of the SER file shows the aspect of the Ellerman bomb in the spectrum:

The shape that you can see is often referred to as the "moustache". At this stage I was pretty sure I had observed my first Ellerman bomb, and that I could implement an algorithm to detect it.

JSol’Ex 3.2 ships with a new feature to automatically detect Ellerman bombs in the data. Currently, it is limited to H-alpha, but it should be possible to detect these in CaII as well.

The algorithm I implemented uses statistical analysis of the spectrum to match the characteristics of the "moustache" shape, in particular:

JSol’Ex will generate, for each detection, an image showing the location of the detected bombs:

And for each bomb, it will create an image which shows the region of the spectrum which is used to detect the bomb. This is for example what is automatically generated for the bomb described above:

This blog post described my first visual Ellerman bomb detection. Then I described how I implemented an algorithm to automatically detect Ellerman bombs in JSol’Ex 3.2. I am very happy to release this to the wild, so that this kind of discovery is made more accessible to everyone. Of course, as I always say, you should take the detections with care, and always review the results. This is why you get both a global "map" of the detected bombs, and a detailed view of each bomb, which can be used to confirm the detection. In addition, I recommend that you create animations of the regions, which you can simply do in JSol’Ex by CTLR+clicking on the image then selecting an area around the bomb.

Finally, I’d like to thank my friends of the Astro Club de Challans, who heard me talk about Ellerman bombs detection for a while, showing them preliminary results, and who were very supportive of my work. Last but not least, thanks again to my wife for her patience, seeing me work on this (too) late at night!

Spectroheliographs like the Sol’Ex or the Sunscan are not using a traditional imaging system like, for example, in planetary imaging, where you can capture dozens to hundreds of frames per second and do the so called "lucky imaging" to get the best frames and stack them together to get a high resolution image.

In the case of a spectroheliograph, the image is built by scanning the solar disk in a series of "slices" of the sun: it takes several seconds and sometimes minutes (~3 minutes when you let the sun pass "naturally" through the slit) to get a full image of the sun.

In practice, this means that between each frame, each "slice" of the sun, the atmosphere will have slightly moved, causing some misalignment between the frames. This is also particularly visible when there is some wind, which can cause the telescope to shake a bit, and the image to be misaligned. Lastly, you may even have a mount which is not perfectly balanced, or which has some resonance at certain scan speeds.

As an illustration, let’s take this image captured using a Sunscan (courtesy of Oscar Canales):

This image shows 3 problems:

These issues are typical of spectroheliographs, and are the main limiting factor when it comes to achieving high resolution images. Therefore, excellent seeing conditions are a must to get high quality images. Even if you do stacking, the fact that the reference image will show spikes is often a problem.

Starting with release 3.1.0, JSol’Ex ships with an experimental feature to correct jagged edges. It is not perfect yet, but good enough for you to provide feedback and even improve the quality of your images.

For example, here’s the same image, but with jagged edges correction applied:

And so that it’s even easier to see the difference, here’s a blinking animation of the two images:

The jagged edges are now mostly gone, the features in the sun are better aligned, and the image is much more pleasant to look at. There is still some jagging visible, the correction will never be perfect, but it is a good start.

In particular, you should be careful when applying the correction, because it could cause some artifacts in the image, in particular on prominences. As usual, with great powers comes great responsibilities!

To illustrate how the correction works, let’s imagine a perfect scan: a scan speed giving us a perfectly circular disk, no turbulence, no wind, etc.

In this case, what we would see during the scan is a spectrum which width slowly increases, reaches a maximum, and then decreases. The pace at which the width increases and decreases is determined by the scan speed and is predictable. In particular, the left and right borders of the spectrum will follow a circular curve.

Now, let’s get back to a "real world" scan. In that case, the left and right edges will slightly deviate from the circular curve. They will also follow the path of an ellipse: in fact, this ellipse is already required in order to perform geometric correction.

The idea is therefore quite simple in theory: we need to detect the left and right edges of the spectrum, then compare them to the ideal ellipse that we have computed. Pixels which deviate from this curve give us an information about the jagged edges. We can then compute a distortion map, which will be used to correct the image.

In practice, we also need to apply some filtering of samples: in practice, while the detection of edges is robust enough to provide us with a good geometric correction, it is not perfect. It can also be skewed by the presence of proms for example. Therefore, we are performing a sigma clipping on the detected edges, in order to remove outliers, that is to say pixels which deviate too much from the average deviation.

This is also why the correction will not work properly if the image is not focused correctly: you would combine two problems in one, and the correction would not be able to detect the edges properly.

In addition, in the image above you can see that the bottom most prominence is slightly distorted, which is caused by the fact that it’s far away from the 2 points which were used to compute the distortion. It may be possible to reduce such artifacts by using a smaller sigma factor (at the risk of undercorrecting edges).

In this blog post, I have described the new jagged edges correction feature in JSol’Ex 3.1. This solves one of the most common issues users are having with spectroheliographs, and I hope it will help you get better images. However, as usual, it’s a work in progress, so do not hesitate to provide feedback!